Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho \({\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} > {\left( {a - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{5}}}\) và \(\sqrt {{b^3}}  > \sqrt[3]{{{b^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng

So sánh hai số m và n nếu  \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} \)

So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n} \)

So sánh hai số m và n  nếu \({\left( {\sqrt 2 } \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}\)

Cho \({a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}\) và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Cho \({\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 3\). hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}\)

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)

Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

Biết rằng 2^x = 5. Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.{\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x}} + {4^{ - x + 2}}\)

Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A = {3^{2x - 1}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\)

Cho 2^x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4^x + 3.2^-x - 1

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}\) ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

Đơn giản biểu thức: \(A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}\) ta được:

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}} - {b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}\left( {a;b > 0} \right)\) ta được:

Nếu \({\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3  + \sqrt 2 \) thì

Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:

Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {{a^2}} \right)^{3 + 2\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }}.{a^{ - 4 - \sqrt 2 }}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f( 2,7) bằng

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x\) khi đó f( 1,3)  bằng:

Đơn giản biểu thức \(A = {a^{\rm{\pi }}}.\sqrt[3]{{{a^{\rm{\pi }}}\sqrt 6 }}\;(a > 0)\)  ta được:

Đơn giản biểu thức \(A = \sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[{12}]{{{a^5}}}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{6}}}\) và \({b^{\sqrt 2 }} > {b^{\sqrt 3 }}\) thì:

Đơn giản biểu thức \(A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}\)( b>0) ta được:

Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((a-1)^{-\frac{2}{3}}<(a-1)^{-\frac{1}{3}}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{-0,2}<a^{2}\)?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((1-a)^{-\frac{1}{3}}>(1-a)^{-\frac{1}{2}}\)?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2-a)^{\frac{3}{4}}>(2-a)^{2}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Nếu \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\) thì

Khẳng định nào sau đây đúng

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 

Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

So sánh hai số m và n nếu \(3,2^{m}<3,2^{n}\)

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2})^{m}<(\sqrt{2})^{n}\)

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}\)

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}\)