Cho các số thực dương a b , thỏa mãn \(\ln a=x ; \ln b=y .\)  Tính 

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \(\log _{3} a-2 \log _{9} b=3\) , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \(\log _{3} a-2 \log _{9} b=2\) , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(\begin{aligned} 9^{\log _{3}(a b)}=4 a \end{aligned}\) . Giá trị của ab² bằng 

Cho và là các số thực dương thỏa mãn \(\begin{aligned} 4^{\log _{2}(a b)}=3 a \end{aligned}\) . Giá trị của \(ab^2\) bằng 

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn \(\begin{aligned} \log _{2} a=\log _{8}(a b) \end{aligned}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

\(\text { Cho } \log _{a} x=3, \log _{b} x=4 \text { với } a, b \text { là các số thực lớn hơn 1. Tính } P=\log _{a b} x \text { . }\)

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(a b^{3}=8\). Giá trị của \(\log _{2} a+3 \log _{2} b\) bằng 

Cho l\(\log _{3} a=2 \text { và } \log _{2} b=\frac{1}{2}\) . Tính\(I=2 \log _{3}\left[\log _{3}(3 a)\right]+\log _{\frac{1}{4}} b^{2}\)

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt \(P=\log _{a} b^{3}+\log _{a^{2}} b^{6}\)
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(a^{2} b^{3}=16\). Giá trị của \(2 \log _{2} a+3 \log _{2} b\) bằng 

Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn \(a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3} \text { . }\) Tính \(\mathrm{P}=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\)

Với a là số thực dương tùy ý,\(\ln (5a) - \ln (3a) \) bằng:

Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln (7 a)-\ln (3 a)\) bằng 

Cho a là số thực dương \(a\ne 1\) và \(P=\log _{\sqrt[3]{a}} a^{3}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Với a là số thực dương tùy ý, log₅ a³ bằng

Với a là hai số thực dương tùy ý,\(\log _{2}\left(a^{3}\right.)\) bằng 

Với a là số thực dương tùy ý, \(\log _{2} 2 a\) bằng 

Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \( \log _{a^{2}} b\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(y=x.2^x\) là 

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{\frac{1}{3}}\) là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2 x+3^{x}\)

Cho hàm số \(\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}\) . Đạo hàm của y là 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{e}{2}}\) trên  

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\cos 3 x)^{6}\) . 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x+1\right)^{\frac{1}{3}}\) là 

Đạo hàm của hàm số \( y=(2 x+1)^{-\frac{1}{3}}\) trên tập xác định là

Đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} & y=\left(3-x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} \end{aligned}\) tại x =1 là 

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}\): 

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{\frac{3}{5}}+(x-3)^{-2}\) là:

Tập xác định D của hàm số\(y=\left(x^{3}-27\right)^{\frac{\pi}{2}}\) là 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-6 x+9\right)^{\frac{\pi}{2}} \text { . }\)

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{\pi}\) là 

Tập xác định của hàm số \(y=\left(4-3 x-x^{2}\right)^{-2021}\) là 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(4 x^{2}-1\right)^{-3}\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}\)

Tập xác định của hàm số \(y=\left(-x^{2}+6 x-8\right)^{\sqrt{2022}}\) là 

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-4 x\right)^{\frac{2021}{2022}}\)0 là 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x-3\right)^{\sqrt{2021}}\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? 

Tìm tập xác định của hàm số: \(y=\left(2022-x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x\right)^{-4}\)

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2022}}\) là 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-x-2\right)^{-2021} .\)

Tập xác định D của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{3}}\) là: 

Cho biểu thức \(f(x=)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}\) . Khi đó, giá trị của f (2,7) bằng

Giá trị của biểu thức \(f(a)=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}\) tại a=4 là:

Tập xác định của hàm số  \(y=(x+3)^{\frac{2021}{2020}}-\sqrt[4]{5-x}\)

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} ?\)

Tập xác định của hàm số \(y=(3 x-5)^{\frac{1}{3}}\) là: